直线振动筛分机ADAMS理论基础

机械系统由多个被连接对象组成,分立的各个部件之间由连接副相连,系统内部的各连接对象之间还作用有诸如弹黃、阻尼器和制动器等的力元.根据系统中各组成部件的不同性质,可将机械系统分为多刚体系统、多柔体系统及刚柔混合多体系统.

机械系统动力学仿真与分析主要解决机械系统的运动学、正向动力学、逆向动力学、静平衡四种类型的分析与仿真问题.运动学分析是在不考虑外力作用的情况下研究组成机械系统的各部件的位置、速度和加速度;正向动力学分析是研究外力(偶)作用下机械系统的动力学响应,包括各部件的位置、速度和加速度,以及运动过程中的约束反力;逆向动力学分析是在机械系统的运动已知的情况下,逆向求系统作用力的问题;静平衡分析则主要是解决定常外力作用下系统的静平衡位置的问题.

机械系统动力学仿真与分析要经历的3个阶段为:基本建模、问题求解及结果后处理.为了使仿真过程能够顺利进行,在建立仿真模型时,要对实际机械系统进行必要的抽象和简化.抽象和简化以后,用标准的驱动、约束、运动副和力元等要素建立的与实际机械系统相一致的模型是多体动力学研究的对象.问题求解通常是通过调用机械系统动力学仿真软件的专门求解器来进行求解的,求解过程中的数学模型是软件自动生成的,求解器对自动生成的数学模型进行运算得到仿真结果.得到仿真结果后,通常要把仿真结果与试验结果进行比对,这些比对过程通常是在结果后处理中完成的.后处理器提供了曲线显示、曲线运算和动画显示功能。

ADAMS软件求解过程中生成的数学模型是最大数量坐标的微分一代数方程(DAE).ADAMS软件选取系统内每个刚体质心在惯性参考系中的三个直角坐标和确定刚体方位的三个欧拉角作为笛卡尔广义坐标,用带乘子的拉格朗日第一类方程处理具有多余坐标的完整约束系统或非完整约束系统,导出以笛卡尔广义坐标为变量的动力学方程.

对系统中构件的速度和加速度进行求解时,通常需要为该构件指定必要的参考标架来作为速度和加速度求解的参考坐标系.有两种类型的参考标架可供机械系统在运动分析过程中选用:地面参考标架和构件参考标架.地面参考标架的特点是,它是一个惯性参考系,处于“绝对静止”的状态;通过地面参考标架来建立机械系统中 “绝对静止”的参考,且属于该参考范围内的任何一点的速度和加速度都为零.构件参考标架是指固定在各个刚性构件上的参考标架,该刚性体上的各点相对于该构件参考标架是静止的.

广义坐标的不同选择对动力学方程的求解速度有很大的影响.ADAMS中用刚性体质心标架坐标来确定刚体的位置,用质心标架相对地面标架的方向余弦确定其方位.在确定方位时,用一组广义坐标来表示其方向余弦,有三种方法来实现:第一种方法,用方向余弦矩阵本身的元素作为转动广义坐标,但是变量太多,同时还要附加六个约束方程;第二种方法,用欧拉角或卡尔登角作为转动坐标,此方法算法规范,缺点是在逆问题中存在奇点,在奇点位置附近数值计算容易出现困难;第三种方法,直接用欧拉参数作为转动广义坐标,这样做变量少,釆用不独立的广义坐标后,虽然系统动力学方程在数量上是最大,但却是高度稀疏的微分代数方程,适用于使用稀疏矩阵的方法高效求解。